Pré-calcul Exemples

$x = 8 y + 4$ , $2 x - 16 y = 8$

Étape 1

Soustrayez $8 y$ des deux côtés de l’équation.

$x - 8 y = 4$

$2 x - 16 y = 8$

Étape 2

Représentez le système d’équations dans le format de matrice.

$[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 2 & - 16 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 \\ 8 \end{array}]$

Étape 3

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 2 & - 16 \end{array}]$ .

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Étape 3.1

Write $[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 2 & - 16 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 2 & - 16 \end{array} |$

Étape 3.2

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot - 16 - 2 \cdot - 8$

Étape 3.3

Simplifiez le déterminant.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Multipliez $- 16$ par $1$ .

$- 16 - 2 \cdot - 8$

Étape 3.3.1.2

Multipliez $- 2$ par $- 8$ .

$- 16 + 16$

Étape 3.3.2

Additionnez $- 16$ et $16$ .

$0$

$D = 0$

Étape 4

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.