Pré-calcul Exemples

$(- 3, 5)$ , $(\frac{1}{3}, - 1)$

Étape 1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{- 1 - (5)}{\frac{1}{3} - (- 3)}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

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Étape 4.1.1

Multipliez $\frac{- 1 - (5)}{\frac{1}{3} - (- 3)}$ par $\frac{3}{3}$ .

$m = \frac{3}{3} \cdot \frac{- 1 - (5)}{\frac{1}{3} - (- 3)}$

Étape 4.1.2

Associez.

$m = \frac{3 (- 1 - (5))}{3 (\frac{1}{3} - (- 3))}$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$m = \frac{3 \cdot - 1 + 3 (- (5))}{3 (\frac{1}{3}) + 3 (- (- 3))}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{3 \cdot - 1 + 3 (- (5))}{3 (\frac{1}{3}) + 3 (- (- 3))}$

Étape 4.3.2

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{3 \cdot - 1 + 3 (- (5))}{1 + 3 (- (- 3))}$

Étape 4.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.4.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$m = \frac{- 3 + 3 (- (5))}{1 + 3 (- (- 3))}$

Étape 4.4.2

Multipliez $3 (- (5))$ .

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Étape 4.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$m = \frac{- 3 + 3 \cdot - 5}{1 + 3 (- (- 3))}$

Étape 4.4.2.2

Multipliez $3$ par $- 5$ .

$m = \frac{- 3 - 15}{1 + 3 (- (- 3))}$

Étape 4.4.3

Soustrayez $15$ de $- 3$ .

$m = \frac{- 18}{1 + 3 (- (- 3))}$

Étape 4.5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $3 (- (- 3))$ .

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Étape 4.5.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$m = \frac{- 18}{1 + 3 \cdot 3}$

Étape 4.5.1.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$m = \frac{- 18}{1 + 9}$

Étape 4.5.2

Additionnez $1$ et $9$ .

$m = \frac{- 18}{10}$

Étape 4.6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.6.1

Annulez le facteur commun à $- 18$ et $10$ .

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Étape 4.6.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 18$ .

$m = \frac{2 (- 9)}{10}$

Étape 4.6.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.6.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$m = \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 5}$

Étape 4.6.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 5}$

Étape 4.6.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{- 9}{5}$

Étape 4.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{9}{5}$

Étape 5