Pré-calcul Exemples

$(- \frac{1}{2}, 1)$ , $(- 3, \frac{2}{3})$

Étape 1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{\frac{2}{3} - (1)}{- 3 - (- \frac{1}{2})}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

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Étape 4.1.1

Multipliez $\frac{\frac{2}{3} - (1)}{- 3 - - \frac{1}{2}}$ par $\frac{3}{3}$ .

$m = \frac{3}{3} \cdot \frac{\frac{2}{3} - (1)}{- 3 + \frac{1}{2}}$

Étape 4.1.2

Associez.

$m = \frac{3 (\frac{2}{3} - (1))}{3 (- 3 + \frac{1}{2})}$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$m = \frac{3 (\frac{2}{3}) + 3 (- (1))}{3 \cdot - 3 + 3 (\frac{1}{2})}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{3 (\frac{2}{3}) + 3 (- (1))}{3 \cdot - 3 + 3 (\frac{1}{2})}$

Étape 4.3.2

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{2 + 3 (- (1))}{3 \cdot - 3 + 3 (\frac{1}{2})}$

Étape 4.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.4.1

Multipliez $3 (- (1))$ .

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Étape 4.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$m = \frac{2 + 3 \cdot - 1}{3 \cdot - 3 + 3 (\frac{1}{2})}$

Étape 4.4.1.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$m = \frac{2 - 3}{3 \cdot - 3 + 3 (\frac{1}{2})}$

Étape 4.4.2

Soustrayez $3$ de $2$ .

$m = \frac{- 1}{3 \cdot - 3 + 3 (\frac{1}{2})}$

Étape 4.5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$m = \frac{- 1}{- 9 + 3 (\frac{1}{2})}$

Étape 4.5.2

Multipliez $- - \frac{1}{2}$ .

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Étape 4.5.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m = \frac{- 1}{- 9 + 3 (1 (\frac{1}{2}))}$

Étape 4.5.2.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$m = \frac{- 1}{- 9 + 3 (\frac{1}{2})}$

Étape 4.5.3

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$m = \frac{- 1}{- 9 + \frac{3}{2}}$

Étape 4.5.4

Pour écrire $- 9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$m = \frac{- 1}{- 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

Étape 4.5.5

Associez $- 9$ et $\frac{2}{2}$ .

$m = \frac{- 1}{\frac{- 9 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}$

Étape 4.5.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$m = \frac{- 1}{\frac{- 9 \cdot 2 + 3}{2}}$

Étape 4.5.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.7.1

Multipliez $- 9$ par $2$ .

$m = \frac{- 1}{\frac{- 18 + 3}{2}}$

Étape 4.5.7.2

Additionnez $- 18$ et $3$ .

$m = \frac{- 1}{\frac{- 15}{2}}$

Étape 4.5.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = \frac{- 1}{- \frac{15}{2}}$

Étape 4.6

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$m = \frac{1}{\frac{15}{2}}$

Étape 4.7

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$m = 1 (\frac{2}{15})$

Étape 4.8

Multipliez $\frac{2}{15}$ par $1$ .

$m = \frac{2}{15}$

Étape 5