Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{6} \cdot \log_{c} (x^{7}) - \log_{c} (y^{6} z^{5})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{1}{6} \log_{c} (x^{7})$ en déplaçant $\frac{1}{6}$ dans le logarithme.

$\log_{c} ({(x^{7})}^{\frac{1}{6}}) - \log_{c} (y^{6} z^{5})$

Étape 1.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{7})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{c} (x^{7 (\frac{1}{6})}) - \log_{c} (y^{6} z^{5})$

Étape 1.2.2

Associez $7$ et $\frac{1}{6}$ .

$\log_{c} (x^{\frac{7}{6}}) - \log_{c} (y^{6} z^{5})$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{c} (\frac{x^{\frac{7}{6}}}{y^{6} z^{5}})$