Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{5 \log_{4} (6 x)} - \log_{4} (y)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $5 \log_{4} (6 x)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\frac{1}{\log_{4} ({(6 x)}^{5})} - \log_{4} (y)$

Étape 1.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de produit à $6 x$ .

$\frac{1}{\log_{4} (6^{5} x^{5})} - \log_{4} (y)$

Étape 1.2.2

Élevez $6$ à la puissance $5$ .

$\frac{1}{\log_{4} (7776 x^{5})} - \log_{4} (y)$

Étape 2

Pour écrire $- \log_{4} (y)$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{\log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$ .

$\frac{1}{\log_{4} (7776 x^{5})} - \log_{4} (y) \cdot \frac{\log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$

Étape 3

Associez $- \log_{4} (y)$ et $\frac{\log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$ .

$\frac{1}{\log_{4} (7776 x^{5})} + \frac{- \log_{4} (y) \log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 - \log_{4} (y) \log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$