Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{4} \cdot (\log_{8} (x) + \log_{8} (y)) - 5 \log_{8} (x + 6)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{4} \cdot \log_{8} (x y) - 5 \log_{8} (x + 6)$

Étape 1.2

Simplifiez $\frac{1}{4} \log_{8} (x y)$ en déplaçant $\frac{1}{4}$ dans le logarithme.

$\log_{8} ({(x y)}^{\frac{1}{4}}) - 5 \log_{8} (x + 6)$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $x y$ .

$\log_{8} (x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}}) - 5 \log_{8} (x + 6)$

Étape 1.4

Simplifiez $- 5 \log_{8} (x + 6)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\log_{8} (x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}}) - \log_{8} ({(x + 6)}^{5})$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{8} (\frac{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}}}{{(x + 6)}^{5}})$