Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{3} \cdot \log_{7} (w) + 2 \log_{7} (z) - \log_{7} (x)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{1}{3} \log_{7} (w)$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ dans le logarithme.

$\log_{7} (w^{\frac{1}{3}}) + 2 \log_{7} (z) - \log_{7} (x)$

Étape 1.2

Simplifiez $2 \log_{7} (z)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log_{7} (w^{\frac{1}{3}}) + \log_{7} (z^{2}) - \log_{7} (x)$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (w^{\frac{1}{3}} z^{2}) - \log_{7} (x)$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{w^{\frac{1}{3}} z^{2}}{x})$

Étape 4

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\log_{7} (\frac{w^{\frac{1}{3}} z^{2}}{x})$ .

$\log_{7} (\frac{z^{2} w^{\frac{1}{3}}}{x})$