Pré-calcul Exemples

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8}{9}) + \ln (6)}$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8}{9} \cdot 6)}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8}{3 (3)} \cdot 6)}$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 2))}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 2))}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8}{3} \cdot 2)}$

Étape 3

Associez $\frac{8}{3}$ et $2$ .

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{8 \cdot 2}{3})}$

Étape 4

Multipliez $8$ par $2$ .

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{16}{3})}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{16}{3})}$

Forme décimale :

$1.07036122 \dots$