Pré-calcul Exemples

$\frac{3 \ln (3)}{\ln (3) + 8 \ln (7)}$

Étape 1

Simplifiez $3 \ln (3)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\frac{\ln (3^{3})}{\ln (3) + 8 \ln (7)}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Simplifiez $8 \ln (7)$ en déplaçant $8$ dans le logarithme.

$\frac{\ln (3^{3})}{\ln (3) + \ln (7^{8})}$

Étape 2.2

Élevez $7$ à la puissance $8$ .

$\frac{\ln (3^{3})}{\ln (3) + \ln (5764801)}$

Étape 2.3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (3^{3})}{\ln (3 \cdot 5764801)}$

Étape 2.4

Multipliez $3$ par $5764801$ .

$\frac{\ln (3^{3})}{\ln (17294403)}$

Étape 3

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{\ln (27)}{\ln (17294403)}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\ln (27)}{\ln (17294403)}$

Forme décimale :

$0.19775938 \dots$