Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{2} \cdot \log_{c} (w) + 3 \log_{c} (x) - \log_{c} (z)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{1}{2} \log_{c} (w)$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\log_{c} (w^{\frac{1}{2}}) + 3 \log_{c} (x) - \log_{c} (z)$

Étape 1.2

Simplifiez $3 \log_{c} (x)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log_{c} (w^{\frac{1}{2}}) + \log_{c} (x^{3}) - \log_{c} (z)$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{c} (w^{\frac{1}{2}} x^{3}) - \log_{c} (z)$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{c} (\frac{w^{\frac{1}{2}} x^{3}}{z})$

Étape 4

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\log_{c} (\frac{w^{\frac{1}{2}} x^{3}}{z})$ .

$\log_{c} (\frac{x^{3} w^{\frac{1}{2}}}{z})$