Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{2} \cdot \log_{7} (x) + \log_{7} (y) - 4 \log_{7} (x + 5)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{1}{2} \log_{7} (x)$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\log_{7} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{7} (y) - 4 \log_{7} (x + 5)$

Étape 1.2

Simplifiez $- 4 \log_{7} (x + 5)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\log_{7} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{7} (y) - \log_{7} ({(x + 5)}^{4})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (x^{\frac{1}{2}} y) - \log_{7} ({(x + 5)}^{4})$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{x^{\frac{1}{2}} y}{{(x + 5)}^{4}})$

Étape 4

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\log_{7} (\frac{x^{\frac{1}{2}} y}{{(x + 5)}^{4}})$ .

$\log_{7} (\frac{y x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 5)}^{4}})$