Pré-calcul Exemples

$\frac{\log_{7} (\sqrt[3]{x} \sqrt{y})}{z^{2}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $6$ .

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Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{x}$ comme $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\log_{7} (x^{\frac{1}{3}} \sqrt{y})}{z^{2}}$

Étape 1.2

Réécrivez $x^{\frac{1}{3}}$ comme $x^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{\log_{7} (x^{\frac{2}{6}} \sqrt{y})}{z^{2}}$

Étape 1.3

Réécrivez $x^{\frac{2}{6}}$ comme $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

$\frac{\log_{7} (\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt{y})}{z^{2}}$

Étape 1.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{y}$ comme $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\log_{7} (\sqrt[6]{x^{2}} y^{\frac{1}{2}})}{z^{2}}$

Étape 1.5

Réécrivez $y^{\frac{1}{2}}$ comme $y^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{\log_{7} (\sqrt[6]{x^{2}} y^{\frac{3}{6}})}{z^{2}}$

Étape 1.6

Réécrivez $y^{\frac{3}{6}}$ comme $\sqrt[6]{y^{3}}$ .

$\frac{\log_{7} (\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt[6]{y^{3}})}{z^{2}}$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\frac{\log_{7} (\sqrt[6]{x^{2} y^{3}})}{z^{2}}$