Pré-calcul Exemples

$3 \log (A) - 5 \log (B) + 2 \log (B)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $3 \log (A)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log (A^{3}) - 5 \log (B) + 2 \log (B)$

Étape 1.2

Simplifiez $- 5 \log (B)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\log (A^{3}) - \log (B^{5}) + 2 \log (B)$

Étape 1.3

Simplifiez $2 \log (B)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (A^{3}) - \log (B^{5}) + \log (B^{2})$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{A^{3}}{B^{5}}) + \log (B^{2})$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{A^{3}}{B^{5}} B^{2})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $B^{2}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $B^{2}$ à partir de $B^{5}$ .

$\log (\frac{A^{3}}{B^{2} B^{3}} B^{2})$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\log (\frac{A^{3}}{B^{2} B^{3}} B^{2})$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\log (\frac{A^{3}}{B^{3}})$