Pré-calcul Exemples

$4 \log_{3} (x + 8) - \log_{3} (x - 12) - \log_{3} (x - 20)$

Étape 1

Simplifiez $4 \log_{3} (x + 8)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\log_{3} ({(x + 8)}^{4}) - \log_{3} (x - 12) - \log_{3} (x - 20)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{{(x + 8)}^{4}}{x - 12}) - \log_{3} (x - 20)$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{{(x + 8)}^{4}}{x - 12}}{x - 20})$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\log_{3} (\frac{{(x + 8)}^{4}}{x - 12} \cdot \frac{1}{x - 20})$

Étape 5

Multipliez $\frac{{(x + 8)}^{4}}{x - 12}$ par $\frac{1}{x - 20}$ .

$\log_{3} (\frac{{(x + 8)}^{4}}{(x - 12) (x - 20)})$