Pré-calcul Exemples

$4 (\log_{3} (x) x - 5 \log_{3} (x) w) + 3 \log_{3} (z)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $- 5 \log_{3} (x)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$4 (\log_{3} (x) x - \log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 (\log_{3} (x) x) + 4 (- \log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

Étape 1.3

Multipliez $4 (\log_{3} (x) x)$ .

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Étape 1.3.1

Remettez dans l’ordre $\log_{3} (x)$ et $4$ .

$4 \cdot \log_{3} (x) x + 4 (- \log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

Étape 1.3.2

Simplifiez $4 \cdot \log_{3} (x)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\log_{3} (x^{4}) x + 4 (- \log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

Étape 1.4

Multipliez $4 (- \log_{3} (x^{5}) w)$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\log_{3} (x^{4}) x - 4 (\log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

Étape 1.4.2

Remettez dans l’ordre $\log_{3} (x^{5})$ et $- 4$ .

$\log_{3} (x^{4}) x - 4 \cdot \log_{3} (x^{5}) w + 3 \log_{3} (z)$

Étape 1.4.3

Simplifiez $- 4 \cdot \log_{3} (x^{5})$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} ({(x^{5})}^{4}) w + 3 \log_{3} (z)$

Étape 1.5

Multipliez les exposants dans ${(x^{5})}^{4}$ .

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Étape 1.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} (x^{5 \cdot 4}) w + 3 \log_{3} (z)$

Étape 1.5.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} (x^{20}) w + 3 \log_{3} (z)$

Étape 1.6

Simplifiez $3 \log_{3} (z)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} (x^{20}) w + \log_{3} (z^{3})$

Étape 2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} (x^{20}) w + \log_{3} (z^{3})$ .

$x \log_{3} (x^{4}) - w \log_{3} (x^{20}) + \log_{3} (z^{3})$