Pré-calcul Exemples

$5 \log_{2} (x + 6) - \log_{2} (x - 7) - \log_{2} (x - 13)$

Étape 1

Simplifiez $5 \log_{2} (x + 6)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\log_{2} ({(x + 6)}^{5}) - \log_{2} (x - 7) - \log_{2} (x - 13)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{{(x + 6)}^{5}}{x - 7}) - \log_{2} (x - 13)$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{{(x + 6)}^{5}}{x - 7}}{x - 13})$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\log_{2} (\frac{{(x + 6)}^{5}}{x - 7} \cdot \frac{1}{x - 13})$

Étape 5

Multipliez $\frac{{(x + 6)}^{5}}{x - 7}$ par $\frac{1}{x - 13}$ .

$\log_{2} (\frac{{(x + 6)}^{5}}{(x - 7) (x - 13)})$