Pré-calcul Exemples

$6 \log_{6} (2) - \log_{6} (x) - \log_{6} (23)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $6 \log_{6} (2)$ en déplaçant $6$ dans le logarithme.

$\log_{6} (2^{6}) - \log_{6} (x) - \log_{6} (23)$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $6$ .

$\log_{6} (64) - \log_{6} (x) - \log_{6} (23)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{64}{x}) - \log_{6} (23)$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{\frac{64}{x}}{23})$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\log_{6} (\frac{64}{x} \cdot \frac{1}{23})$

Étape 5

Multipliez $\frac{64}{x}$ par $\frac{1}{23}$ .

$\log_{6} (\frac{64}{x \cdot 23})$

Étape 6

Déplacez $23$ à gauche de $x$ .

$\log_{6} (\frac{64}{23 x})$