Pré-calcul Exemples

$6 \log ({(a)}^{t}) - \log ({(a)}^{s})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $6 \log (a^{t})$ en déplaçant $6$ dans le logarithme.

$\log ({(a^{t})}^{6}) - \log ({(a)}^{s})$

Étape 1.2

Multipliez les exposants dans ${(a^{t})}^{6}$ .

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (a^{t \cdot 6}) - \log ({(a)}^{s})$

Étape 1.2.2

Déplacez $6$ à gauche de $t$ .

$\log (a^{6 t}) - \log ({(a)}^{s})$

$\log (a^{6 t}) - \log (a^{s})$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a^{6 t}}{a^{s}})$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $a^{6 t}$ et $a^{s}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $a^{s}$ à partir de $a^{6 t}$ .

$\log (\frac{a^{s} a^{6 t - s}}{a^{s}})$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\log (\frac{a^{s} a^{6 t - s}}{a^{s} \cdot 1})$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log (\frac{a^{s} a^{6 t - s}}{a^{s} \cdot 1})$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log (\frac{a^{6 t - s}}{1})$

Étape 3.2.4

Divisez $a^{6 t - s}$ par $1$ .

$\log (a^{6 t - s})$