Pré-calcul Exemples

$3 (\log_{4} (z - 4 \log_{4} (y)) + 2 \log_{4} (x))$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $- 4 \log_{4} (y)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$3 (\log_{4} (z - \log_{4} (y^{4})) + 2 \log_{4} (x))$

Étape 1.2

Simplifiez $2 \log_{4} (x)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$3 (\log_{4} (z - \log_{4} (y^{4})) + \log_{4} (x^{2}))$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$3 \log_{4} ((z - \log_{4} (y^{4})) x^{2})$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$3 \log_{4} (z x^{2} - \log_{4} (y^{4}) x^{2})$

Étape 4

Simplifiez $3 \log_{4} (z x^{2} - \log_{4} (y^{4}) x^{2})$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log_{4} ({(z x^{2} - \log_{4} (y^{4}) x^{2})}^{3})$

Étape 5

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\log_{4} ({(z x^{2} - \log_{4} (y^{4}) x^{2})}^{3})$ .

$\log_{4} ({(z x^{2} - x^{2} \log_{4} (y^{4}))}^{3})$