Pré-calcul Exemples

$2 \log (b q) + 8 \log (b t)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $2 \log (b q)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log ({(b q)}^{2}) + 8 \log (b t)$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $b q$ .

$\log (b^{2} q^{2}) + 8 \log (b t)$

Étape 1.3

Simplifiez $8 \log (b t)$ en déplaçant $8$ dans le logarithme.

$\log (b^{2} q^{2}) + \log ({(b t)}^{8})$

Étape 1.4

Appliquez la règle de produit à $b t$ .

$\log (b^{2} q^{2}) + \log (b^{8} t^{8})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (b^{2} q^{2} (b^{8} t^{8}))$

Étape 3

Multipliez $b^{2}$ par $b^{8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $b^{8}$ .

$\log (b^{8} b^{2} q^{2} t^{8})$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\log (b^{8 + 2} q^{2} t^{8})$

Étape 3.3

Additionnez $8$ et $2$ .

$\log (b^{10} q^{2} t^{8})$