Pré-calcul Exemples

$3 \log_{4} (x^{2}) + 5 \log_{4} (y)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $3 \log_{4} (x^{2})$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log_{4} ({(x^{2})}^{3}) + 5 \log_{4} (y)$

Étape 1.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{3}$ .

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{4} (x^{2 \cdot 3}) + 5 \log_{4} (y)$

Étape 1.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\log_{4} (x^{6}) + 5 \log_{4} (y)$

Étape 1.3

Simplifiez $5 \log_{4} (y)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\log_{4} (x^{6}) + \log_{4} (y^{5})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (x^{6} y^{5})$