Pré-calcul Exemples

$3 \log_{2} (x + 9) - \log_{2} (x - 9) - \log_{2} (x - 8)$

Étape 1

Simplifiez $3 \log_{2} (x + 9)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log_{2} ({(x + 9)}^{3}) - \log_{2} (x - 9) - \log_{2} (x - 8)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{{(x + 9)}^{3}}{x - 9}) - \log_{2} (x - 8)$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{{(x + 9)}^{3}}{x - 9}}{x - 8})$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\log_{2} (\frac{{(x + 9)}^{3}}{x - 9} \cdot \frac{1}{x - 8})$

Étape 5

Multipliez $\frac{{(x + 9)}^{3}}{x - 9}$ par $\frac{1}{x - 8}$ .

$\log_{2} (\frac{{(x + 9)}^{3}}{(x - 9) (x - 8)})$