Pré-calcul Exemples

$3 \log_{7} (5) + (4 \log_{7} (y - 6) - 5 \log_{7} (y))$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$3 \log_{7} (5) + 4 \log_{7} (y - 6) - 5 \log_{7} (y)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Simplifiez $3 \log_{7} (5)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log_{7} (5^{3}) + 4 \log_{7} (y - 6) - 5 \log_{7} (y)$

Étape 2.2

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$\log_{7} (125) + 4 \log_{7} (y - 6) - 5 \log_{7} (y)$

Étape 2.3

Simplifiez $4 \log_{7} (y - 6)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\log_{7} (125) + \log_{7} ({(y - 6)}^{4}) - 5 \log_{7} (y)$

Étape 2.4

Simplifiez $- 5 \log_{7} (y)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\log_{7} (125) + \log_{7} ({(y - 6)}^{4}) - \log_{7} (y^{5})$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (125 {(y - 6)}^{4}) - \log_{7} (y^{5})$

Étape 4

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{125 {(y - 6)}^{4}}{y^{5}})$