Pré-calcul Exemples

$\log_{8} (6) - \log_{8} (3) + \frac{1}{2} \cdot \log_{8} (4)$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{8} (\frac{6}{3}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{8} (4)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

La base logarithmique $8$ de $\frac{6}{3}$ est $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \log_{8} (4)$

Étape 2.2

La base logarithmique $8$ de $4$ est $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Étape 2.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + 1}{3}$

Étape 3.2

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{2}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2}{3}$

Forme décimale :

$0.\overline{6}$