Pré-calcul Exemples

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x)}{2} + \frac{\log_{9} (y)}{2}$

Étape 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x) + \log_{9} (y)}{2}$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x y)}{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez $\frac{\log_{9} (x y)}{2}$ comme $\frac{1}{2} \log_{9} (x y)$ .

$\log_{9} (z) + \frac{1}{2} \log_{9} (x y)$

Étape 3.2

Simplifiez $\frac{1}{2} \log_{9} (x y)$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\log_{9} (z) + \log_{9} ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$

Étape 3.3

Appliquez la règle de produit à $x y$ .

$\log_{9} (z) + \log_{9} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})$

Étape 4

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{9} (z x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})$