Pré-calcul Exemples

$\frac{\sin (60) \cdot 200}{\sin (45)} \cdot \log (7)$

Étape 1

Séparez les fractions.

$\frac{200}{1} \cdot \frac{\sin (60)}{\sin (45)} \cdot \log (7)$

Étape 2

Réécrivez $\frac{\sin (60)}{\sin (45)}$ comme un produit.

$\frac{200}{1} (\sin (60) \frac{1}{\sin (45)}) \cdot \log (7)$

Étape 3

Écrivez $\sin (60)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{200}{1} (\frac{\sin (60)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (45)}) \cdot \log (7)$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Divisez $\sin (60)$ par $1$ .

$\frac{200}{1} (\sin (60) \frac{1}{\sin (45)}) \cdot \log (7)$

Étape 4.2

Convertissez de $\frac{1}{\sin (45)}$ à $\csc (45)$ .

$\frac{200}{1} (\sin (60) \csc (45)) \cdot \log (7)$

Étape 5

Divisez $200$ par $1$ .

$200 (\sin (60) \csc (45)) \cdot \log (7)$

Étape 6

La valeur exacte de $\sin (60)$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$200 (\frac{\sqrt{3}}{2} \csc (45)) \cdot \log (7)$

Étape 7

La valeur exacte de $\csc (45)$ est $\sqrt{2}$ .

$200 (\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{2}) \cdot \log (7)$

Étape 8

Multipliez $\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{2}$ .

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Étape 8.1

Associez $\frac{\sqrt{3}}{2}$ et $\sqrt{2}$ .

$200 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2} \cdot \log (7)$

Étape 8.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$200 \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2} \cdot \log (7)$

Étape 8.3

Multipliez $3$ par $2$ .

$200 \frac{\sqrt{6}}{2} \cdot \log (7)$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 9.1

Factorisez $2$ à partir de $200$ .

$2 (100) \frac{\sqrt{6}}{2} \cdot \log (7)$

Étape 9.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 100 \frac{\sqrt{6}}{2} \cdot \log (7)$

Étape 9.3

Réécrivez l’expression.

$100 \sqrt{6} \cdot \log (7)$

Étape 10

Multipliez $100 \sqrt{6} \log (7)$ .

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Étape 10.1

Remettez dans l’ordre $\log (7)$ et $100$ .

$100 \cdot \log (7) \sqrt{6}$

Étape 10.2

Simplifiez $100 \cdot \log (7)$ en déplaçant $100$ dans le logarithme.

$\log (7^{100}) \sqrt{6}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log (7^{100}) \sqrt{6}$

Forme décimale :

$207.00589806 \dots$