Pré-calcul Exemples

$\ln (4 e^{3 x})$

Étape 1

Réécrivez $\ln (4 e^{3 x})$ comme $\ln (4) + \ln (e^{3 x})$ .

$\ln (4) + \ln (e^{3 x})$

Étape 2

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $3 x$ de l’exposant.

$\ln (4) + 3 x \ln (e)$

Étape 3

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$\ln (4) + 3 x \cdot 1$

Étape 4

Multipliez $3$ par $1$ .

$\ln (4) + 3 x$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Réécrivez $\ln (4)$ comme $\ln (2^{2})$ .

$\ln (2^{2}) + 3 x$

Étape 5.2

Développez $\ln (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \ln (2) + 3 x$

Étape 6

Remettez dans l’ordre $2 \ln (2)$ et $3 x$ .

$3 x + 2 \ln (2)$