Pré-calcul Exemples

$10 \log (\frac{2 \cdot 10^{x}}{1 \cdot 10^{- 12}})$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $10^{x}$ et $10^{- 12}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $10^{- 12}$ à partir de $2 \cdot 10^{x}$ .

$10 \log (\frac{10^{- 12} (2 \cdot 10^{x + 12})}{1 \cdot 10^{- 12}})$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $10^{- 12}$ à partir de $1 \cdot 10^{- 12}$ .

$10 \log (\frac{10^{- 12} (2 \cdot 10^{x + 12})}{10^{- 12} \cdot 1})$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$10 \log (\frac{10^{- 12} (2 \cdot 10^{x + 12})}{10^{- 12} \cdot 1})$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$10 \log (\frac{2 \cdot 10^{x + 12}}{1})$

Étape 1.2.4

Divisez $2 \cdot 10^{x + 12}$ par $1$ .

$10 \log (2 \cdot 10^{x + 12})$

Étape 2

Réécrivez $\log (2 \cdot 10^{x + 12})$ comme $\log (2) + \log (10^{x + 12})$ .

$10 (\log (2) + \log (10^{x + 12}))$

Étape 3

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $x + 12$ de l’exposant.

$10 (\log (2) + (x + 12) \log (10))$

Étape 4

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$10 (\log (2) + (x + 12) \cdot 1)$

Étape 5

Multipliez $x + 12$ par $1$ .

$10 (\log (2) + x + 12)$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$10 \log (2) + 10 x + 10 \cdot 12$

Étape 7

Simplifiez

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Étape 7.1

Simplifiez $10 \log (2)$ en déplaçant $10$ dans le logarithme.

$\log (2^{10}) + 10 x + 10 \cdot 12$

Étape 7.2

Multipliez $10$ par $12$ .

$\log (2^{10}) + 10 x + 120$

Étape 8

Élevez $2$ à la puissance $10$ .

$\log (1024) + 10 x + 120$