Pré-calcul Exemples

$11 \log_{9} (x - 3) - 5 \log_{9} (2 x)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $11 \log_{9} (x - 3)$ en déplaçant $11$ dans le logarithme.

$\log_{9} ({(x - 3)}^{11}) - 5 \log_{9} (2 x)$

Étape 1.2

Simplifiez $- 5 \log_{9} (2 x)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\log_{9} ({(x - 3)}^{11}) - \log_{9} ({(2 x)}^{5})$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$\log_{9} ({(x - 3)}^{11}) - \log_{9} (2^{5} x^{5})$

Étape 1.4

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$\log_{9} ({(x - 3)}^{11}) - \log_{9} (32 x^{5})$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{{(x - 3)}^{11}}{32 x^{5}})$