Pré-calcul Exemples

$10 \log (x) - 8 \log (x) + 2 \log (x)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $10 \log (x)$ en déplaçant $10$ dans le logarithme.

$\log (x^{10}) - 8 \log (x) + 2 \log (x)$

Étape 1.2

Simplifiez $- 8 \log (x)$ en déplaçant $8$ dans le logarithme.

$\log (x^{10}) - \log (x^{8}) + 2 \log (x)$

Étape 1.3

Simplifiez $2 \log (x)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (x^{10}) - \log (x^{8}) + \log (x^{2})$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{10}}{x^{8}}) + \log (x^{2})$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{10}}{x^{8}} x^{2})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x^{2}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{8}$ .

$\log (\frac{x^{10}}{x^{2} x^{6}} x^{2})$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\log (\frac{x^{10}}{x^{2} x^{6}} x^{2})$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\log (\frac{x^{10}}{x^{6}})$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $x^{10}$ et $x^{6}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $x^{6}$ à partir de $x^{10}$ .

$\log (\frac{x^{6} x^{4}}{x^{6}})$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Multipliez par $1$ .

$\log (\frac{x^{6} x^{4}}{x^{6} \cdot 1})$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log (\frac{x^{6} x^{4}}{x^{6} \cdot 1})$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log (\frac{x^{4}}{1})$

Étape 5.2.4

Divisez $x^{4}$ par $1$ .

$\log (x^{4})$