Pré-calcul Exemples

$10 \cdot \log (\frac{4.3 \cdot 10^{- 6}}{10^{- 12}})$

Étape 1

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 1.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$10 \cdot \log ((\frac{4.3}{1}) (\frac{10^{- 6}}{10^{- 12}}))$

Étape 1.2

Divisez $4.3$ par $1$ .

$10 \cdot \log (4.3 \frac{10^{- 6}}{10^{- 12}})$

Étape 1.3

Soustraire l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur pour la même base

$10 \cdot \log (4.3 \cdot 10^{- 6 - 12 \cdot - 1})$

Étape 1.4

Multipliez $- 12$ par $- 1$ .

$10 \cdot \log (4.3 \cdot 10^{- 6 + 12})$

Étape 1.5

Additionnez $- 6$ et $12$ .

$10 \cdot \log (4.3 \cdot 10^{6})$

Étape 2

Simplifiez $10 \log (4.3 \cdot 10^{6})$ en déplaçant $10$ dans le logarithme.

$\log ({(4.3 \cdot 10^{6})}^{10})$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $4.3 \cdot 10^{6}$ .

$\log ({4.3}^{10} \cdot {(10^{6})}^{10})$

Étape 4

Élevez $4.3$ à la puissance $10$ .

$\log (2161148.23132842 \cdot {(10^{6})}^{10})$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(10^{6})}^{10}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (2161148.23132842 \cdot 10^{6 \cdot 10})$

Étape 5.2

Multipliez $6$ par $10$ .

$\log (2161148.23132842 \cdot 10^{60})$

Étape 6

Move the decimal point in $2161148.23132842$ to the left by $6$ places and increase the power of $10^{60}$ by $6$ .

$\log (2.16114823 \cdot 10^{66})$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Notation scientifique :

$\log (2.16114823 \cdot 10^{66})$

Forme développée :

$66.33468455$