Pré-calcul Exemples

$\log_{a} (b c) - \log_{a} (\frac{c}{b})$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{a} (\frac{b c}{\frac{c}{b}})$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\log_{a} (b c \frac{b}{c})$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $c$ à partir de $b c$ .

$\log_{a} (c b \frac{b}{c})$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\log_{a} (c b \frac{b}{c})$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\log_{a} (b \cdot b)$

Étape 4

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\log_{a} (b^{1} b)$

Étape 5

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\log_{a} (b^{1} b^{1})$

Étape 6

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\log_{a} (b^{1 + 1})$

Étape 7

Additionnez $1$ et $1$ .

$\log_{a} (b^{2})$