Pré-calcul Exemples

$\log_{5} (625 \cdot e^{\ln (5^{2})}) + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

Étape 1

L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.

$\log_{5} (625 \cdot 5^{2}) + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

Étape 2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\log_{5} (625 \cdot 25) + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

Étape 3

Multipliez $625$ par $25$ .

$\log_{5} (15625) + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

Étape 4

La base logarithmique $5$ de $15625$ est $6$ .

$6 + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

Étape 5

Simplifiez $2 \log_{2} (3)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$6 + 3 \cdot \log_{2} (3^{2})$

Étape 6

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$6 + 3 \cdot \log_{2} (9)$

Étape 7

Simplifiez $3 \log_{2} (9)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$6 + \log_{2} (9^{3})$

Étape 8

Élevez $9$ à la puissance $3$ .

$6 + \log_{2} (729)$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$6 + \log_{2} (729)$

Forme décimale :

$15.50977500 \dots$