Pré-calcul Exemples

$\log_{5} (10) + 5 \log_{5} (7) - 2 \log_{5} (3)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $5 \log_{5} (7)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\log_{5} (10) + \log_{5} (7^{5}) - 2 \log_{5} (3)$

Étape 1.2

Élevez $7$ à la puissance $5$ .

$\log_{5} (10) + \log_{5} (16807) - 2 \log_{5} (3)$

Étape 1.3

Simplifiez $- 2 \log_{5} (3)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log_{5} (10) + \log_{5} (16807) - \log_{5} (3^{2})$

Étape 1.4

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\log_{5} (10) + \log_{5} (16807) - \log_{5} (9)$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (10 \cdot 16807) - \log_{5} (9)$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{10 \cdot 16807}{9})$

Étape 4

Multipliez $10$ par $16807$ .

$\log_{5} (\frac{168070}{9})$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log_{5} (\frac{168070}{9})$

Forme décimale :

$6.11077394 \dots$