Pré-calcul Exemples

$\log_{5} (5^{75}) - \log_{5} (5^{2}) \cdot 3$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $75$ de l’exposant.

$75 \log_{5} (5) - \log_{5} (5^{2}) \cdot 3$

Étape 1.2

La base logarithmique $5$ de $5$ est $1$ .

$75 \cdot 1 - \log_{5} (5^{2}) \cdot 3$

Étape 1.3

Multipliez $75$ par $1$ .

$75 - \log_{5} (5^{2}) \cdot 3$

Étape 1.4

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $2$ de l’exposant.

$75 - (2 \log_{5} (5)) \cdot 3$

Étape 1.5

La base logarithmique $5$ de $5$ est $1$ .

$75 - (2 \cdot 1) \cdot 3$

Étape 1.6

Multipliez $2$ par $1$ .

$75 - 1 \cdot 2 \cdot 3$

Étape 1.7

Multipliez $- 1 \cdot 2 \cdot 3$ .

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Étape 1.7.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$75 - 2 \cdot 3$

Étape 1.7.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$75 - 6$

Étape 2

Soustrayez $6$ de $75$ .

$69$