Pré-calcul Exemples

$\log_{3} (9) - \log_{5} (5^{3}) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La base logarithmique $3$ de $9$ est $2$ .

$2 - \log_{5} (5^{3}) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Étape 1.2

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $3$ de l’exposant.

$2 - (3 \log_{5} (5)) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Étape 1.3

La base logarithmique $5$ de $5$ est $1$ .

$2 - (3 \cdot 1) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Étape 1.4

Multipliez $3$ par $1$ .

$2 - 1 \cdot 3 + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Étape 1.5

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$2 - 3 + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Étape 1.6

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $2$ de l’exposant.

$2 - 3 + 2 \log_{7} (7) - \log_{11} (1)$

Étape 1.7

La base logarithmique $7$ de $7$ est $1$ .

$2 - 3 + 2 \cdot 1 - \log_{11} (1)$

Étape 1.8

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 - 3 + 2 - \log_{11} (1)$

Étape 1.9

La base logarithmique $11$ de $1$ est $0$ .

$2 - 3 + 2 - 0$

Étape 1.10

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$2 - 3 + 2 + 0$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.1

Soustrayez $3$ de $2$ .

$- 1 + 2 + 0$

Étape 2.2

Additionnez $- 1$ et $2$ .

$1 + 0$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $0$ .

$1$