Pré-calcul Exemples

$2 \log (x) - \log (y) + 3 \log (2)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $2 \log (x)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (x^{2}) - \log (y) + 3 \log (2)$

Étape 1.2

Simplifiez $3 \log (2)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log (x^{2}) - \log (y) + \log (2^{3})$

Étape 1.3

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\log (x^{2}) - \log (y) + \log (8)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{2}}{y}) + \log (8)$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{2}}{y} \cdot 8)$

Étape 4

Associez $\frac{x^{2}}{y}$ et $8$ .

$\log (\frac{x^{2} \cdot 8}{y})$

Étape 5

Déplacez $8$ à gauche de $x^{2}$ .

$\log (\frac{8 x^{2}}{y})$