Pré-calcul Exemples

$2 \log (x - 2) + 3 \log (y) + 6 \log (z) - 5 \log (x)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $2 \log (x - 2)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log ({(x - 2)}^{2}) + 3 \log (y) + 6 \log (z) - 5 \log (x)$

Étape 1.2

Simplifiez $3 \log (y)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log ({(x - 2)}^{2}) + \log (y^{3}) + 6 \log (z) - 5 \log (x)$

Étape 1.3

Simplifiez $6 \log (z)$ en déplaçant $6$ dans le logarithme.

$\log ({(x - 2)}^{2}) + \log (y^{3}) + \log (z^{6}) - 5 \log (x)$

Étape 1.4

Simplifiez $- 5 \log (x)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\log ({(x - 2)}^{2}) + \log (y^{3}) + \log (z^{6}) - \log (x^{5})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ({(x - 2)}^{2} y^{3}) + \log (z^{6}) - \log (x^{5})$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ({(x - 2)}^{2} y^{3} z^{6}) - \log (x^{5})$

Étape 4

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{{(x - 2)}^{2} y^{3} z^{6}}{x^{5}})$

Étape 5

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\log (\frac{{(x - 2)}^{2} y^{3} z^{6}}{x^{5}})$ .

$\log (\frac{y^{3} z^{6} {(x - 2)}^{2}}{x^{5}})$