Pré-calcul Exemples

$3 (\ln (3 - \ln (x))) + (\ln (x) - \ln (9))$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$3 (\ln (3 - \ln (x))) + \ln (x) - \ln (9)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 (\ln (3 - \ln (x))) + \ln (\frac{x}{9})$

Étape 3

Simplifiez $3 (\ln (3 - \ln (x)))$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\ln ({(3 - \ln (x))}^{3}) + \ln (\frac{x}{9})$

Étape 4

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ({(3 - \ln (x))}^{3} \frac{x}{9})$

Étape 5

Associez ${(3 - \ln (x))}^{3}$ et $\frac{x}{9}$ .

$\ln (\frac{{(3 - \ln (x))}^{3} x}{9})$

Étape 6

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\ln (\frac{{(3 - \ln (x))}^{3} x}{9})$ .

$\ln (\frac{x {(3 - \ln (x))}^{3}}{9})$