Pré-calcul Exemples

$3 \log_{3} (3) - \frac{3}{4} \cdot \log_{3} (81) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La base logarithmique $3$ de $3$ est $1$ .

$3 \cdot 1 - \frac{3}{4} \cdot \log_{3} (81) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

Étape 1.2

Multipliez $3$ par $1$ .

$3 - \frac{3}{4} \cdot \log_{3} (81) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

Étape 1.3

La base logarithmique $3$ de $81$ est $4$ .

$3 - \frac{3}{4} \cdot 4 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{4}$ dans le numérateur.

$3 + \frac{- 3}{4} \cdot 4 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$3 + \frac{- 3}{4} \cdot 4 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$3 - 3 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

Étape 1.5

La base logarithmique $3$ de $\frac{1}{27}$ est $- 3$ .

$3 - 3 + \frac{1}{3} \cdot - 3$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$3 - 3 + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1))$

Étape 1.6.2

Annulez le facteur commun.

$3 - 3 + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Étape 1.6.3

Réécrivez l’expression.

$3 - 3 - 1$

Étape 2

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 2.1

Soustrayez $3$ de $3$ .

$0 - 1$

Étape 2.2

Soustrayez $1$ de $0$ .

$- 1$