Pré-calcul Exemples

$2 \log (2 x) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $2 \log (2 x)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log ({(2 x)}^{2}) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$\log (2^{2} x^{2}) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

Étape 1.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

Étape 1.4

Additionnez $3$ et $2$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - \log (5) \log (5)$

Étape 1.5

Multipliez $- \log (5) \log (5)$ .

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Étape 1.5.1

Élevez $\log (5)$ à la puissance $1$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - (\log^{1} (5) \log (5))$

Étape 1.5.2

Élevez $\log (5)$ à la puissance $1$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - (\log^{1} (5) \log^{1} (5))$

Étape 1.5.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - {\log (5)}^{1 + 1}$

Étape 1.5.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - \log^{2} (5)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4 x^{2}}{y}) - \log^{2} (5)$