Pré-calcul Exemples

$2 \log (5) - \frac{1}{2} \cdot \log (7) - \log (3.8)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $2 \log (5)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (5^{2}) - \frac{1}{2} \cdot \log (7) - \log (3.8)$

Étape 1.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\log (25) - \frac{1}{2} \cdot \log (7) - \log (3.8)$

Étape 1.3

Multipliez $- \frac{1}{2} \log (7)$ .

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Étape 1.3.1

Remettez dans l’ordre $\log (7)$ et $\frac{1}{2}$ .

$\log (25) - (\frac{1}{2} \log (7)) - \log (3.8)$

Étape 1.3.2

Simplifiez $\frac{1}{2} \log (7)$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\log (25) - \log (7^{\frac{1}{2}}) - \log (3.8)$

Étape 1.4

La base logarithmique $10$ de $3.8$ est approximativement $0.57978359$ .

$\log (25) - \log (7^{\frac{1}{2}}) - 1 \cdot 0.57978359$

Étape 1.5

Multipliez $- 1$ par $0.57978359$ .

$\log (25) - \log (7^{\frac{1}{2}}) - 0.57978359$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{25}{7^{\frac{1}{2}}}) - 0.57978359$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log (\frac{25}{7^{\frac{1}{2}}}) - 0.57978359$

Forme décimale :

$0.39560739 \dots$