Pré-calcul Exemples

$2 \ln (x + \frac{1}{2}) \ln (x^{2} - 1) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x^{2 + 1})$

Étape 1

Simplifiez $2 \ln (x + \frac{1}{2})$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x^{2 + 1})$

Étape 2

Additionnez $2$ et $1$ .

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x^{3})$

Étape 3

Multipliez $- \frac{1}{2} \ln (x^{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remettez dans l’ordre $\ln (x^{3})$ et $\frac{1}{2}$ .

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - (\frac{1}{2} \ln (x^{3}))$

Étape 3.2

Simplifiez $\frac{1}{2} \ln (x^{3})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - \ln ({(x^{3})}^{\frac{1}{2}})$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - \ln (x^{3 (\frac{1}{2})})$

Étape 4.2

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - \ln (x^{\frac{3}{2}})$