Pré-calcul Exemples

$3 \log_{8} (2) + 3 \log_{8} (x) + 15 \log_{8} (y)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La base logarithmique $8$ de $2$ est $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{1}{3}) + 3 \log_{8} (x) + 15 \log_{8} (y)$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$3 (\frac{1}{3}) + 3 \log_{8} (x) + 15 \log_{8} (y)$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$1 + 3 \log_{8} (x) + 15 \log_{8} (y)$

Étape 1.3

Simplifiez $3 \log_{8} (x)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$1 + \log_{8} (x^{3}) + 15 \log_{8} (y)$

Étape 1.4

Simplifiez $15 \log_{8} (y)$ en déplaçant $15$ dans le logarithme.

$1 + \log_{8} (x^{3}) + \log_{8} (y^{15})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$1 + \log_{8} (x^{3} y^{15})$