Pré-calcul Exemples

$3 \log_{6} (x + 7) - \log_{6} (x - 8) - \log_{6} (x - 12)$

Étape 1

Simplifiez $3 \log_{6} (x + 7)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log_{6} ({(x + 7)}^{3}) - \log_{6} (x - 8) - \log_{6} (x - 12)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{{(x + 7)}^{3}}{x - 8}) - \log_{6} (x - 12)$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{\frac{{(x + 7)}^{3}}{x - 8}}{x - 12})$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\log_{6} (\frac{{(x + 7)}^{3}}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 12})$

Étape 5

Multipliez $\frac{{(x + 7)}^{3}}{x - 8}$ par $\frac{1}{x - 12}$ .

$\log_{6} (\frac{{(x + 7)}^{3}}{(x - 8) (x - 12)})$