Pré-calcul Exemples

$3 \log_{5} (x + 6) - \log_{5} (x - 10) - \log_{5} (x - 4)$

Étape 1

Simplifiez $3 \log_{5} (x + 6)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log_{5} ({(x + 6)}^{3}) - \log_{5} (x - 10) - \log_{5} (x - 4)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{{(x + 6)}^{3}}{x - 10}) - \log_{5} (x - 4)$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{\frac{{(x + 6)}^{3}}{x - 10}}{x - 4})$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\log_{5} (\frac{{(x + 6)}^{3}}{x - 10} \cdot \frac{1}{x - 4})$

Étape 5

Multipliez $\frac{{(x + 6)}^{3}}{x - 10}$ par $\frac{1}{x - 4}$ .

$\log_{5} (\frac{{(x + 6)}^{3}}{(x - 10) (x - 4)})$