Pré-calcul Exemples

$3 \log_{3} (x - 5) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (x + 5)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $3 \log_{3} (x - 5)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log_{3} ({(x - 5)}^{3}) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (x + 5)$

Étape 1.2

Simplifiez $\frac{1}{3} \log_{3} (x + 5)$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ dans le logarithme.

$\log_{3} ({(x - 5)}^{3}) + \log_{3} ({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} ({(x - 5)}^{3} {(x + 5)}^{\frac{1}{3}})$

Étape 3

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\log_{3} ({(x - 5)}^{3} {(x + 5)}^{\frac{1}{3}})$ .

$\log_{3} ({(x + 5)}^{\frac{1}{3}} {(x - 5)}^{3})$