Pré-calcul Exemples

$2 \log_{3} (x + 9) - \log_{3} (x - 10) - \log_{3} (x - 13)$

Étape 1

Simplifiez $2 \log_{3} (x + 9)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log_{3} ({(x + 9)}^{2}) - \log_{3} (x - 10) - \log_{3} (x - 13)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{{(x + 9)}^{2}}{x - 10}) - \log_{3} (x - 13)$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{{(x + 9)}^{2}}{x - 10}}{x - 13})$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\log_{3} (\frac{{(x + 9)}^{2}}{x - 10} \cdot \frac{1}{x - 13})$

Étape 5

Multipliez $\frac{{(x + 9)}^{2}}{x - 10}$ par $\frac{1}{x - 13}$ .

$\log_{3} (\frac{{(x + 9)}^{2}}{(x - 10) (x - 13)})$