Pré-calcul Exemples

$2 \log_{3} (27) - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La base logarithmique $3$ de $27$ est $3$ .

$2 \cdot 3 - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Étape 1.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Étape 1.3

La base logarithmique $3$ de $9$ est $2$ .

$6 - \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$6 + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$6 + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Étape 1.5

Élevez $27$ à la puissance $3$ .

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (19683) - \log_{3} (x)$

Étape 1.6

La base logarithmique $3$ de $19683$ est $9$ .

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot 9 - \log_{3} (x)$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot (3 (3)) - \log_{3} (x)$

Étape 1.7.2

Annulez le facteur commun.

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3) - \log_{3} (x)$

Étape 1.7.3

Réécrivez l’expression.

$6 - 1 + 3 - \log_{3} (x)$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.1

Soustrayez $1$ de $6$ .

$5 + 3 - \log_{3} (x)$

Étape 2.2

Additionnez $5$ et $3$ .

$8 - \log_{3} (x)$