Pré-calcul Exemples

$2 (\log (2 x - \log (y))) - (\log (3) + 2 \log (5))$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $2 (\log (2 x - \log (y)))$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log ({(2 x - \log (y))}^{2}) - (\log (3) + 2 \log (5))$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez $2 \log (5)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log ({(2 x - \log (y))}^{2}) - (\log (3) + \log (5^{2}))$

Étape 1.2.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\log ({(2 x - \log (y))}^{2}) - (\log (3) + \log (25))$

Étape 1.3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ({(2 x - \log (y))}^{2}) - \log (3 \cdot 25)$

Étape 1.4

Multipliez $3$ par $25$ .

$\log ({(2 x - \log (y))}^{2}) - \log (75)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{{(2 x - \log (y))}^{2}}{75})$